山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：528461

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/4/20

1.单选题(共9题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

一给定函数

的图象在下列四个选项中，并且对任意

，由关系式

得到的数列

满足

.则该函数的图象可能是( )

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

3.

函数

恰有两个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛，立两表齐、高三丈，前后相去千步，今后表与前表相直，从前表却行百二十三步，人目著地望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？”（参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面（人的高度忽略不计）过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？岛与前标杆相距多远？）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为

A．1055步

B．1255步

C．1550步

D．2255步

查看解析收藏

5.

已知

分别是

边

的中点，

是线段

上的一动点（不包含

两点），且满足

，则

的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

已知直线

与直线

互相平行且距离为

.等差数列

的公差为

，且

，令

，则

的值为

A．60.

B．52

C．44

D．36

查看解析收藏

7.

一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

当5个正整数从小到大排列时，其中位数为4，若这5个数的唯一众数为6，则这5个数的均值不可能为（）

A．3.6

B．3.8

C．4

D．4.2

查看解析收藏

9.

按如图所示的算法框图，某同学在区间

上随机地取一个数作为

输入，则该同学能得到“OK”的概率（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共2题)

10.

实系数一元二次方程

有两实根，一根在区间

内，另一根在区间

内.若

，则

的取值范围为__________.

查看解析收藏

11.

在三棱锥

中，

平面

，

为

中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为________.

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

12.

已知函数

（Ⅰ）当

时，求

的单调区间及极值；
（Ⅱ）若

有两个零点，求实数

的取值范围.

查看解析收藏

13.

的内角

的对边分别为

.已知

.
（Ⅰ）求角

；
（Ⅱ）

的面积为

，其外接圆半径为

，且

，求

.

查看解析收藏

14.

如图，五边形

中，四边形

为长方形，三角形

为边长为2的正三角形，将三角形

沿

折起，使得点

在平面

上的射影恰好在

上.

（1）当

时，证明：平面

平面

；
（2）当

时，求四棱锥

的侧面积.

查看解析收藏

15.

已知过抛物线

的焦点

向圆

引切线

（

为切点），切线

的长为

.
（Ⅰ）求抛物线

的方程；
（Ⅱ）作圆

的切线

，直线

与抛物线

交于

两点，求

的最小值.

查看解析收藏

16.

一批大学生和公务员为了响应我党提出的“精准扶贫”政策，申请报名参加新疆某贫困地区开展脱贫工作的“进村工作”活动，帮助当地农民脱贫致富.该区有

四个村，政府组织了四个扶贫小组分别进驻各村，开展“进村工作”，签约期两年.约期完后，统计出该区

四村的贫富情况条形图如下：
（Ⅰ）若该区脱贫率为80％，根据条形图，求出

村的总户数；
（Ⅱ）约期完后，政府打算从四个小组中选出两个小组颁发金星级奖与银星级奖，每个小组被选中的可能性相同.求进驻

村的工作小组被选中的概率.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16