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高中数学
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在三棱锥
中，
平面
，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-11 08:40:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图两个同心球，球心均为点
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求证：
.
同类题3
在如图所示的组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合的一个点．
（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点
是弧
的中点时，求异面直线
与
的所成角的大小；
（2）当点
是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．
同类题4
如图，正三角形
的边长为
，
、
、
分别为各边的中点，将△
沿
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
(1)求平面
与底面
所成二面角的余弦值；
(2)设点
、
分别在
、
上，
(
为变量) ；
①当
为何值时，
为异面直线
与
的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线
与
所成的角为
，异面直线
与
所成的角为
，试求
的值．
同类题5
已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
平面
，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
中，
分别是
的中点.
与
所成的角的大小；
.
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合的一个点．
的中点时，求异面直线
与
的所成角的大小；
与圆柱的体积比．
的边长为
，
、
、
分别为各边的中点，将△
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成三棱锥
．
与底面
所成二面角的余弦值；
、
分别在
、
(
为变量) ；
为何值时，
为异面直线
所成的角为
，异面直线
，试求
的值．
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
