江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷(含解析)

适用年级:高三
试卷号:528422

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/9

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
命题中,若,则;命题:若,则方程一定无实根,则下列命题为真命题的是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数是奇函数,且满足,则=(  )
A.1B.﹣1C.3D.﹣3
4.
若关于x的方程有三个不等的实数解,且,其中为自然对数的底数,则的值为  
A.B.eC.D.
5.
将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则(  )
A.图象关于直线对称B.图象关于点中心对称
C.在区间单调递增D.在区间上单调递减
6.
已知等比数列的前n项和为Sn=m+则m=( )
A.1B.-1C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是(   )
A.B.C.D.
8.
若双曲线的中心为原点,是双曲线的焦点,过F直线l与双曲线交于MN两点,且MN的中点为,则双曲线的方程为  
A.B.C.D.
9.
将多项式分解因式得为常数.若,则(   )
A.B.C.1D.2
10.
如下图,在边长为4的正方形内有区域(阴影部分所示),现从整个图形中随机取一点,若此点取自区域外的概率为0.4,则区域的面积为(   )
A.4B.9C.9.6D.6.4
11.
某中学为提升学生的英语学习能力,进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛.规定:每场竞赛的前三名得分分别为,且),选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名,在四场竞赛中,已知甲最终分为分,乙最终得分为分,丙最终得分为分,且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名,则“听”这场竞赛的第三名是(   )
A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能
12.
执行如图所示的程序框图,则输出的(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.判断下列说法正确的是(  )

3.填空题(共3题)

14.
已知为圆上的三点,若,则的夹角为_______.
15.
满足约束条件,则的取值范围为__________.
16.
如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE
②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD
③当A、C重合于点P时,PG⊥PD
④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150

4.解答题(共5题)

17.
已知函数的最大值为的图像关于轴对称.
(1)求实数的值.
(2)设,则是否存在区间,使得函数在区间上的值域为?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
18.

已知的角所对的边分别是,设向量
.
(1)若,求证:为等腰三角形;
(2)若,边长,角,求的面积.
19.
已知各项均不为零的数列的前项和为,且对任意,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和为,求证:
20.
如图,四棱锥,底面是正方形,分别是的中点.

(1)求证
(2)求二面角的余弦值.
21.
假定某人在规定区域投篮命中的概率为,现他在某个投篮游戏中,共投篮3次.
(1)求连续命中2次的概率;
(2)设命中的次数为X,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20