安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：528408

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/12/6

1.单选题(共7题)

已知命题α：如果x<3，那么x<5，命题β：如果x≥3，那么x≥5，则命题α是命题β的( )

A．否命题

B．逆命题

C．逆否命题

D．否定形式

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若x＞2m²-3的充分不必要条件是-1＜x＜4，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-3，3]	B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．[-1，1]

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命题：“若a²+b²=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（）

A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

B．若a=b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

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若命题￢（p∨（￢q））为真命题，则p，q的真假情况为（　　）

A．p真，q真

B．p真，q假

C．p假，q真

D．p假，q假

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已知命题

恒成立，命题

为减函数，若

为真命题，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

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已知

是椭圆

上的动点，则

点到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

若命题“∃t∈R，t²-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 ______.

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命题“存在 x＞1，x²+（m-3）x+3-m＜0”的否定是 ______.

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10.

已知双曲线

的离心率为

，则m= ______.

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11.

过抛物线x²=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则|AB|= ______.

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3.解答题(共5题)

12.

已知

：方程

表示焦点在

轴上的椭圆；

：双曲线

的实轴长大于虚轴长.若命题“

”为真命题，“

”为假命题，求

的取值范围．

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13.

已知命题p：实数x满足x²-5ax+4a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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14.

已知椭圆

的离心率为

，短轴长为

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

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15.

从抛物线y²=32x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为

A．

（1）求轨迹E的方程；
（2）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与轨迹E交于A，B两点，且点F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的长．

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16.

已知A，B是抛物线x²=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量

满足

．
（1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为

时，求p的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析