1.单选题- (共12题)
，
，
，则
等于（ ）．
为假命题，则
，
都是假命题
是
的充分不必要条件
，则
” 的逆否命题为真命题
，
”的否定是“
，
”
，则
的值为（ ）．
，且
的最大值与
的最大值相等，则实数
的取值范围是（ ）．
|的大致图象是（ ）
的图象，只需将函数
的图像（）
个长度单位
个长度单位
，
，则
的值是( )
中，对角线
垂直平分
，垂足为
，若
，则
（ ）．
满足：对任意的
，总存在
，使
，则称
数列”．现有以下数列
；②
；③
；④
；其中是
，
满足约束条件
，若
的最大值为
，则
的最小值为（ ）．
11.
如图，选自我国古代数学名著《周髀算经》．图中大正方形边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形（阴影部分），直角三角形较长的直角边长为4．若将一质点随机投入大正方形中，则质点落在阴影部分的概率是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
12.
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出了体积计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异．”教材中的“探究与发现”利用祖暅原理将半球的体积转化为一个圆柱与一个圆锥的体积之差，从而得出球的体积计算公式．如图（1）是一种“四脚帐篷”的示意图，用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷，得截面四边形为正方形，该帐篷的三视图如图（2）所示，其中正视图的投影线方向垂直于平面
，正视图和侧视图中的曲线均为半径为1的半圆．模仿上述球的体积计算方法，得该帐篷的体积为（ ）．
图（1） 图（2）
的平面截帐篷，得截面四边形为正方形，该帐篷的三视图如图（2）所示，其中正视图的投影线方向垂直于平面，正视图和侧视图中的曲线均为半径为1的半圆．模仿上述球的体积计算方法，得该帐篷的体积为（ ）． 图（1） 图（2）
A． | B． | C． | D． |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，且
，则
_____________．
15.
如图，设
、
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序实数对
叫做向量
在斜坐标系
中的坐标，记作
．在此斜坐标系中，已知
，
， 
夹角为
，则
______．
、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记作．在此斜坐标系中，已知，， 夹角为，则______．
与直线
，对任意的
，直线
与曲线
都有两个不同的交点，则实数
的取值范围为______．4.解答题- (共6题)
18.
某蛋糕店计划按天生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完．
（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：个，
）的函数解析式；
（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得下表：
假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差．
（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得下表：
| 日需求量 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
| 频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差．
．
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
使得
，求
20.
有一块半径为
，圆心角为
的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）．
图1：方案一 图2：方案二
（1）求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
为正方形，求此正方形的面积；
（3）若要使截得的钢板面积尽可能大，应选择方案一还是方案二？请说明理由，并求矩形钢板面积的最大值．
，圆心角为的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）． 图1：方案一 图2：方案二
（1）求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
为正方形，求此正方形的面积；（3）若要使截得的钢板面积尽可能大，应选择方案一还是方案二？请说明理由，并求矩形钢板面积的最大值．
满足
．
的前
项和
．
22.
如图，在长方体
中，
，
，
分别是面
，面
，面
的中心，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在棱
上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，请求出
的长度；如果不存在，求说明理由．
中，，，分别是面，面，面的中心，，．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在点，使得平面平面？如果存在，请求出的长度；如果不存在，求说明理由．
的圆心在射线
上，截直线
所得的弦长为6，且与直线
相切．
，在直线
上是否存在点
（异于点
），使得对圆
，都有
为定值
？若存在，请求出点试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22