题库 高中数学
题干
有一块半径为
，圆心角为
的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）．
图1：方案一 图2：方案二
（1）求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
为正方形，求此正方形的面积；
（3）若要使截得的钢板面积尽可能大，应选择方案一还是方案二？请说明理由，并求矩形钢板面积的最大值．
，圆心角为的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）． 图1：方案一 图2：方案二
（1）求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
为正方形，求此正方形的面积；（3）若要使截得的钢板面积尽可能大，应选择方案一还是方案二？请说明理由，并求矩形钢板面积的最大值．
答案(点此获取答案解析）
；
，x∈
；
；
＋3.
的值域为__________．
，若
对任意实数
恒成立，则实数
应满足的条件是__________.
的扇形AOB的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示.当C点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时∠AOC等于多少度？
的图象经过点
，且相邻的两个零点差的绝对值为6．
的解析式；
的图象，当
时，求