题库 高中数学
题干
若数列
满足：对任意的
，总存在
，使
，则称是“
数列”．现有以下数列：①
；②
；③
；④
；其中是数列的有（ ）．
满足：对任意的，总存在，使，则称是“数列”．现有以下数列：①；②；③；④；其中是数列的有（ ）．| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为
时,
时,
是周期为4的周期数列.
满足
(
不同时为0),求证:数列
;
和为
,且
;
,试判断
,试判断
,数列
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出
共有
项，且各项均不为零，
，如果从
、
，当
时，
仍是数列
_____.
，规定
为数列
，对自然数
，规定
为数列
阶差分数列，其中
.若
，且
，则数列
，若数列
满足
，则称这个数列为“K数列”.
，
是“K数列”，求实数m的取值范围；
为“K数列”，且其前n项和
满足：
，若存在，求出
不是“K数列”，若
，是否存在
为“K数列”？若存在，请求出，
的前
项和是
，令
，称
为数列
，
，…，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2012，则数列6，
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