上海市曹杨第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:528391

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/12

1.单选题(共4题)

1.
设集合则(   )
A.B.C.D.
2.
设命题甲为:0<x<5,命题乙为|x-2|<3,那么甲是乙的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件[来
3.
对于使成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界,若,则的上确界为()
A.B.C.D.
4.
函数则对任意实数,下列不等式总成立的是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共12题)

5.
已知,命题“若,则”的否命题是______.
6.
设全集_______.
7.
的充分条件,则实数的取值范围是_______.
8.
满足{1,2}A⊆{1,2,3,4}的集合A的个数是 ______ .
9.
_________.
10.
函数y=的定义域是 .
11.
的定义域是则函数的定义域为_______.
12.
二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标分别为的取值范围是_________.
13.
若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|1<x<2},则关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集是______ .
14.
已知的最大值是_______.
15.
定义满足不等式|xA|<BARB>0)的实数x的集合叫做AB 邻域.若a+btt为正常数)的a+b邻域是一个关于原点对称的区间,则a2+b2的最小值为______.
16.
已知正实数满足的最小值为_________.

3.解答题(共6题)

17.
是E的真子集,且G具有下列两条性质:
(1)对任何恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
18.
记关于的不等式的解集为P,不等式的解集为Q,若求实数的取值范围.
19.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
20.
试证:对任意实数
21.
若实数满足,则称远离
(1)若比3远离0,求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数,证明:远离
22.
已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的交点,其中一个交点的坐标为且当时,恒有
(1)求出不等式的解(用表示);
(2)若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求的取值范围;
(3)若不等式对所有恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(12道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22