对于函数、、，如果存在实数、使得，那么称为、的生成函数.
（1）若，，，则是否分别为、的生成函数？并说明理由；
（2）设，，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）设，取，，生成函数图象的最低点坐标为，若对于任意正实数、且，试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.

已知三次函数在上单调递增，则的最小值为__________．

已知非零平面向量、不共线，且满足，记，当、的夹角取得最大值时，的值为__________．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宜传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：t）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x（万元）和年销售量y（单位：t）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

x（万元）	2	4	5	3	6
y（单位：t）	2.5	4	4.5	3	6

 
（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程.
（2）已知这种产品的年利润（万元）与x，y的关系为根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，预测该产品的年销售量及年利润；
②估计该产品的年利润与年宣传费的比值的最大值.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据：.

已知直线与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.
（1）证明：；
（2）直线，的斜率分别记为，，若，求.