上海市普陀区长征中学2018-2019学年年高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:528387

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/23

1.单选题(共4题)

1.
中,“”是“”的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,称为“局部奇函数”,若为定义域上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
4.
将函数的图象向左平移个单位得到的图象,则  
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

5.选择合适的关联词填空。

因为……所以……    不但……而且……   如果…… 就……

尽管……还……       既……也……      宁可……也不……

①詹天佑{#blank#}1{#/blank#}不怕困难,{#blank#}2{#/blank#}也不怕嘲笑,毅然接受了任务。

②{#blank#}3{#/blank#}京张铁路不满四年就全线竣工了,比计划提早两年,{#blank#}4{#/blank#}这件事给了藐视中国的帝国主义者一个有力的回击。

③记叙一件事情,{#blank#}5{#/blank#}要抓住要点,{#blank#}6{#/blank#}要按一定的顺序写。

④{#blank#}7{#/blank#}我们现在不好好学习,将来{#blank#}8{#/blank#}不能担当起建设祖国的重任。

6.

二十四节气是中国历法的独特创造。依据下图判断,以下说法错误的是(    )

3.填空题(共12题)

7.
已知集合,则__________.
8.
已知函数,若,则函数的零点个数是__________.
9.
函数的定义城为__________.
10.
定义:若函数的图象经过变换后所得的图象对应的函数与的值域相同,则称变换的同值变换,下面给出了四个函数与对应的变换:①, 将函数的图象关于直线作对称变换;②, 将函数的图象关于轴作对称变换;③, 将函数的图象关于点作对称变换;④将函数的图象关于点作对称变换.其中的同值变换的有__________(写出所有符合题意的序号)
11.
已知函数满足:对任意,都有,则不等式的解集为__________.
12.
如果函数的反函数为,那么__________.
13.
设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为,则= .
14.
已知是第二象限角且,则__________.
15.
函数的单调增区间是_________
16.
方程的解集为__________.
17.
数列的前项和,则__________.
18.
已知是等差数列,若,则的值是_________.

4.解答题(共5题)

19.
已知不等式不等式上恒成立}, 且.
(1)若,求
(2) 若,求实数的取值范围.
20.
已知.
(1)当时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求实数的值;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围.
21.
已知函数常数)满足.
(1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.
22.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
23.
已知函数,其图象过点.
(1)求的值及最小正周期;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21