上海市行知中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:528363

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共4题)

1.
下列各式中,正确的个数是(  )
(1),(2),(3);(4);(5)
(6);(7);(8).
A.1B.2C.3D.4
2.
已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的
A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件D.充要条件
3.
的两个非空子集,如果存在一个函数满足:① ;② 对任意,当时,恒有,那么称这两个集合为“的保序同构”,以下集合对不是“的保序同构”的是(   )
A.B.
C.D.
4.
,则下列不等式恒成立的是
A.B.
C.D.

2.选择题(共3题)

5.

设计探究实验时,关于对照组的实验要求一般是(  )

6.

设计探究实验时,关于对照组的实验要求一般是(  )

7.

设计探究实验时,关于对照组的实验要求一般是(  )

3.填空题(共10题)

8.
命题“如果,那么”的否命题是________命题(填真或假)
9.
若集合,则用列举法表示集合=________
10.
的两个子集,对任意,定义:,若,则对任意=________
11.
函数,集合,则图中阴影部分表示的集合为________
12.
已知函数若方程且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
13.
已知一元二次函数满足,若在区间上不单调,则的取值范围是________
14.
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为______.
15.
不等式的解集为________
16.
如果,已知正方形的边长为2,平行轴,顶点分别在函数的图像上,则实数的值为________
17.
已知幂函数为偶函数,且在上递减,若,则可能的值为________

4.解答题(共5题)

18.
设数集由实数构成,且满足:若),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
19.
已知是偶函数,.
(1)求的值,并判断函数上的单调性,说明理由;
(2)设,若函数的图像有且仅有一个交点,求实数的取值范围;
(3)定义在上的一个函数,如果存在一个常数,使得式子对一切大于1的自然数都成立,则称函数为“上的函数”(其中,).试判断函数是否为“上的函数”,若是,则求出的最小值;若不是,则说明理由.(注:).
20.
已知的反函数为.
(1)求
(2)若,求的取值范围;
21.
已知AB两地的距离是100km,按交通法规定,AB两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h,假设汽油的价格是7元/L,汽车的耗油率为,司机每小时的工资是70元(设汽车为匀速行驶),那么最经济的车速是多少?如果不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
22.
如图,在三棱锥中,平面分别是的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)若异面直线所成的角为,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(3道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19