1.单选题- (共4题)
、
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
成立的是（ ）
存在唯一解的必要非充分条件是
不平行
，
不平行
的点的轨迹是（ ）
的定义域为
，值域为
，则
的最大值是（ ）.
2.填空题- (共10题)
，
，
，则
__________.
为奇函数，且当
时，
，则当
时，
，则此幂函数的解析式为_______.
，
，
，且
，则
的最小值为________．
______
上的一点作圆
的两条切线
，
，当直线
11.
在平面直角坐标系中，设
为不同的两点，直线
的方程为
，设
，其中
均为实数．下列四个说法中：
①存在实数
，使点
在直线上；
②若
，则过
两点的直线与直线重合；
③若
，则直线经过线段
的中点；
④若
，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．
所有结论正确的说法的序号是______________ ．
为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：①存在实数
，使点在直线上；②若
，则过两点的直线与直线重合；③若
，则直线经过线段的中点；④若
，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．所有结论正确的说法的序号是
、
是关于
的方程
的两个实数根，则经过两点
、
的直线与圆
公共点的个数是________．
13.
如图，正方形
的边长为
米，圆
的半径为
米，圆心是正方形的中心，点
、
分别在线段
、
上，若线段
与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以
米/秒的速度从
出发向
移动，同时，点以米/秒的速度从
出发向
移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约________秒（精确到
）．
的边长为米，圆的半径为米，圆心是正方形的中心，点、分别在线段、上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲区”中，已知点以米/秒的速度从出发向移动，同时，点以米/秒的速度从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约________秒（精确到）．
过点
，且法向量为
，则直线3.解答题- (共5题)
15.
定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比
.
（1）设圆
求过
（2,0）的直线关于圆
的距离比
的直线方程；
（2）若圆
与
轴相切于点
（0,3）且直线=
关于圆的距离比
，求此圆的的方程；
（3）是否存在点，使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆
的距离比始终相等？若存在，求出相应的点点坐标；若不存在，请说明理由.
.（1）设圆
求过（2,0）的直线关于圆的距离比的直线方程；（2）若圆
与轴相切于点（0,3）且直线=关于圆的距离比，求此圆的的方程；（3）是否存在点
，使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆的距离比始终相等？若存在，求出相应的点点坐标；若不存在，请说明理由.
16.
如图，由半圆
和部分抛物线
合成的曲线
称为“羽毛球开线”，曲线与
轴有
两个焦点，且经过点
(1)求
的值；
(2)设
为曲线上的动点，求
的最小值；
(3)过
且斜率为
的直线
与“羽毛球形线”相交于点
三点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与轴有两个焦点，且经过点(1)求
的值；(2)设
为曲线上的动点，求的最小值；(3)过
且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
中，已知
、
．
的坐标为
，直线
，直线
交
边于
，交
边于
，且
与
，求直线
是一个动点，且
，试求
关于
的函数关系式．
18.
有一种大型商品，
、
两地都有出售，且价格相同，现
地的居民从、两地之一购得商品后回运的运费是：地每公里的运费是地运费的
倍，已知、两地相距
，居民选择或地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．
（1）求地的居民选择地或地购物总费用相等时，点所在曲线的形状；
（2）指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．
、两地都有出售，且价格相同，现地的居民从、两地之一购得商品后回运的运费是：地每公里的运费是地运费的倍，已知、两地相距，居民选择或地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．（1）求
地的居民选择地或地购物总费用相等时，点所在曲线的形状；（2）指出上述曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．
、
，点
是直角坐标平面上的动点，若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
，且满足
．
的方程；
作斜率为
的直线
交曲线
、
两点，且满足
，又点
关于原点
的对称点为点
，求点试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19