集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的个数是（   ）
①命题“若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题
②命题“设，若，则或”是一个真命题
③“的否定是“”
④已知，都是实数，“”是“”的充分不必要条件

A．1

B．2

C．3

D．4

已知定义在上的奇函数，则不等式的解集为（   ）

A．（-1，6）

B．（-6，1）

C．（-2，3）

D．（-3，2）

下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（且），若，且，则的值（   ）

A．恒小于2

B．恒大于2

C．恒等于2

D．以上都不对

已知对任意实数都有，若不等式，（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

点是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则（   ）

A．

B．

C．

D．-1

中，，满足，则的面积的最大值为（   ）

A．

B．2

C．

D．

已知为等比数列，若，则（   ）

A．-32

B．96

C．-32或96

D．-96或32

已知函数，若使得成立则的最小值是__________.

已知函数在区间上是单调函数，则实数的最大值为__________.

非零向量和满足，，则与的夹角为___________.

已知实数，满足约束条件则的最小值为___________.

已知函数.
（1）判断函数在区间上零点的个数；
（2）函数在区间上的极值点从小到大分别为，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）对一切成立.

如图，在中，是边的中点，，.

（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

已知数列满足，，
（1）证明：，；
（2）求和：

已知四棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形底面是菱形，点为的中点

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

已知椭圆的离心率为其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.

某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试。现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.
（2）根据大量的汽车测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布，经计算第（1）问中样本标准差的近似值为50。用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.
（3）某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则可获得购车优惠券3万元。已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次。若掷出正面，遥控车向前移动一格（从到）若掷出反面遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为P试证明是等比数列，并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值。