湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528290

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/5

1.单选题(共11题)

1.
集合,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列说法正确的个数是(   )
①命题“若,则中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题
②命题“设,若,则”是一个真命题
③“”的否定是“
④已知都是实数,“”是“”的充分不必要条件
A.1B.2C.3D.4
3.
已知定义在上的奇函数,则不等式的解集为(   )
A.(-1,6)B.(-6,1)C.(-2,3)D.(-3,2)
4.
下列函数中,既是偶函数,又在内单调递增的为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,则不等式的解集是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知对任意实数都有,若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
,则(   )
A.B.C.D.
8.
已知函数在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值1,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
所在平面上一点,若,则的面积之比是(   )
A.B.C.D.
10.
中,,满足,则(   )
A.B.2C.D.
11.
已知为等比数列,若,则(   )
A.B.32C.14D.32或

2.选择题(共1题)

12.

在一个文化厚实的社会里,人懂得尊重自己——他不苟且,因为不苟且所以有品位;人懂得尊重别人——他不霸道,因为不霸道所以有道德;人懂得尊重自然——他不掠夺,因为不掠夺所以有永续的生命。对上述材料理解不正确的是(  )

3.填空题(共4题)

13.
已知函数,若,且,则的取值范围是________.
14.
函数的值域为    
15.
非零向量满足,则的夹角为___________.
16.
已知实数满足约束条件的最小值为___________.

4.解答题(共6题)

17.
已知函数
(1)判断函数在区间上零点的个数;
(2)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
18.
如图,在中,是边的中点,.

(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
19.
已知数列满足
(1)证明:
(2)求和:
20.
已知四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面是菱形,点的中点.

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
21.
已知图,斜率为1的直线分别交椭圆(如图),为坐标原点.

(1)证明:
(2)若的面积相等,求直线的方程.
22.
某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近个月广告投入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据如下表:
月份






广告投入量






收益






 
他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:








 

(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(Ⅱ)残差绝对值大于的数据被认为是异常数据,需要剔除:
(ⅰ)剔除异常数据后求出(Ⅰ)中所选模型的回归方程;
(ⅱ)若广告投入量时,该模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21