广西省桂林市2018-2019学年高二上学期期末质量检测年级数学（理科）试题

适用年级：高二
试卷号：528277

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/12

1.单选题(共11题)

已知命题p：∀x∈R，2mx²+mx-

＜0，命题q：2^m⁺¹＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-3，-1）∪[0，+∞）	B．（-3，-1]∪[0，+∞）
C．（-3，-1）∪（0，+∞）	D．（-3，-1]∪（0，+∞）

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设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：∃x∈R，x²+2x+3=0，则￢p是（　　）

A．∀x∈R，x²+2x+3≠0	B．∀x∈R，x²+2x+3=0
C．∃x∈R，x²+2x+3≠0	D．∃x∈R，x²+2x+3=0

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，b＞c，则

=（　　）

A．

B．2

C．3

D．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²-b²-c²=bc，则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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在数列

中，

，

，则

A．

B．

C．

D．

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等差数列{a_n}中，a₂=6，a₄=8，则a₆=（　　）

A．4

B．7

C．10

D．14

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设x，y满足约束条件

则z=x+y的最大值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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若a＞b，x＞y，则下列不等式正确的是（　　）

A．a+x＞b+y

B．a-x＞b-y

C．ax＞by

D．

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10.

如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

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11.

焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=-4x

B．y²=4x

C．x²=-4y

D．x²=4y

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2.选择题(共1题)

12.番茄果实红色（H）对黄色（h）为显性。某隐性纯合黄色植株（hh）自交，结出了半边红半边黄的变异果，这种变化原因可能是（）

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3.填空题(共4题)

13.

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为______海里/时．

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14.

正项等比数列{a_n}，若3a₁，

，2a₂成等差数列，则{a_n}的公比q=___．

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15.

函数y=x+

，x＞0的最小值是_____．

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16.

已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=______．

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4.解答题(共5题)

17.

在△ABC中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°．
（1）求cos∠C的值；
（2）求△ABC的面积．

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18.

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

．
（1）求A；
（2）若D为边BC上一点，且

，b=6，AD=2

，求a．

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19.

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）证明：

．

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20.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₅=3，S₃=

．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若S_m=27，求m．

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21.

设抛物线C：y²=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．
（1）若l过F且斜率为1，求|AB|；
（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

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1.单选题(共11题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析