2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题

适用年级:高三
试卷号:528211

试卷类型:三模
试卷考试时间:2020/1/13

1.单选题(共4题)

1.
若椭圆C的方程为:,则是曲线C的焦点在x轴上的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
2.
实数满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
已知实数满足:的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
方程的解有(   )
A.0个B.1个C.2个D.3个

2.填空题(共10题)

5.
,则 ___________
6.
若角的终边经过点,则的值为________
7.
设点O的内部,点DE分别为边ACBC的中点,且,则___________
8.
设函数,数列的首项,且,若数列不是单调递增数列,则的取值范围是___________
9.
直角坐标系内有点,将四边形ABCD绕直线旋转一周,所得到的几何体的体积为____
10.
已知平面直角坐标系中两点为原点,有.设是平面曲线上任意三点,则的最大值为________
11.
给定曲线族为参数,则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是________
12.
已知直线垂直于平面直角坐标系中的轴,则的倾斜角为________
13.
由参数方程为参数,所表示的曲线的右焦点坐标为________
14.
AB二校各推荐两篇课题放在一起进行评比,则四篇课题在排序中没有本校课题相邻的概率为___________

3.解答题(共5题)

15.
设函数上有定义,实数满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质P.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P
(3)若对于满足的任意实数在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
16.
业界称“中国芯”迎来发展和投资元年,某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为AA为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,n年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足,其中为常数,.已知3年后总投入资金为研发启动是投入资金的3倍,问:
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的8倍;
(2)研发启动后第几年投入的资金最多?
17.
已知向量和向量,且.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)已知的三个内角分别为,若有,求的长度.
18.
已知圆柱的底面半径为r,上底面圆心为O,正六边形ABCDEF内接于下底面圆OA与母线所成角为.

(1)试用r表示圆柱的表面积S
(2)若圆柱体积为,求点C到平面OEF的距离.
19.
平面直角坐标系中,抛物线的焦点为F,过F的直线BC两点.
(1)若垂直于轴,且线段BC的长为1,求的方程;
(2)若的斜率为,求
(3)设抛物线上异于的点A满足,若的重心在轴上,求的重心的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19