已知函数，当时，恒有．当时，．

（Ⅰ）求证：是奇函数；

（Ⅱ）若，试求在区间上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使对于任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数．
（1）判断函数的奇偶性，写出判断过程；

（2）证明在区间是单调减函数，在区间上是单调增函数；

（3）当时，试求函数的最大值或最小值．

某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（个）	110	120	125	120

 
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（I）求的值;
（II）给出以下二种函数模型：
①，②，
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;
（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）

已知二次函数
时，求函数的最小值
若函数有两个零点，在区间上只有一个零点，求实数取值范围

已知且，求函数的最大值和最小值．