湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:528194

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/13

1.单选题(共9题)

1.
命题,命题,则命题是命题的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
3.
曲线与直线围成的图形的面积为( )
A.B.C.D.
4.
已知在椭圆方程中,参数都通过随机程序在区间上随机选取,其中,则椭圆的离心率在之内的概率为(   )
A.B.C.D.
5.
某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(   )
A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45
6.
已知变量正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A.B.
C.D.
7.
某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为
A.B.C.D.
8.
设随机变量,则(   )
A.1B.2C.D.4
9.
用数学归纳法证明)时,第一步应验证(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

10.
展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是    

3.解答题(共5题)

11.
已知函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
12.
已知函数,且,其中.
(1)求的值;
(2)求函数的单调增区间.
13.
如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,

(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离.
14.
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
15.
某校高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查.已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题,另2道题不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都为.
(Ⅰ)分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率;
(Ⅱ)记所抽取的3道题中,考生甲能正确完成的题数为,写出的概率分布列,并求
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15