1.单选题- (共8题)
1.
已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x1，x2∈R，则“x1+x2＝0”是“f（x1）+f（x2）＝0”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
，
或
，则
为无穷等比数列，且公比
，记
为
项和，则下面结论正确的是
是递增数列
满足
则
的最小值为
与曲线
的公共点个数为
的展开式的第二项是
8.
已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为
，大圆盘上所写的实数分别记为
,如图所示.将小圆盘逆时针旋转
次，每次转动
，记
为转动
次后各区域内两数乘积之和，例如
. 若
，
，则以下结论正确的是
，大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次，每次转动，记为转动次后各区域内两数乘积之和，例如. 若，，则以下结论正确的是A． 中至少有一个为正数 | B．中至少有一个为负数 |
| C．中至多有一个为正数 | D．中至多有一个为负数 |
2.填空题- (共4题)
，则
____ 
（填“
”或“
”）；
在区间
上存在零点，则正整数
_____.
中，
，
，则
_______.
中，
. 若
，则
=____.
12.
已知椭圆
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆上，且满足
，当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；②
的最小值为2；
③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，
其中，所有正确命题的序号是__________．
：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；③存在
使得椭圆上满足条件的点仅有两个，其中，所有正确命题的序号是__________．
3.解答题- (共6题)
.
在
处的切线
与直线
垂直，求
的值；
时，求证：存在实数
使
.
.
的最小正周期和对称轴的方程；
上的最小值.
15.
对于无穷数列
，记
，若数列满足：“存在
，使得只要
（
且
），必有
”，则称数列具有性质
.
（Ⅰ）若数列满足
判断数列是否具有性质
？是否具有性质
？
（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质
”的必要不充分条件；
（Ⅲ）已知是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质
，求证：存在整数
，使得
是等差数列.
，记，若数列满足：“存在，使得只要（且），必有”，则称数列具有性质.（Ⅰ）若数列
满足判断数列是否具有性质？是否具有性质？（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质”的必要不充分条件；（Ⅲ）已知
是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，求证：存在整数，使得是等差数列.
16.
如图，三棱锥
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）线段
上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
17.
已知动点
到点
和直线l：
的距离相等.
（Ⅰ）求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ）已知不与
垂直的直线
与曲线E有唯一公共点A，且与直线的交点为
，以AP为直径作圆
.判断点
和圆的位置关系，并证明你的结论．
到点和直线l：的距离相等.（Ⅰ）求动点
的轨迹E的方程；（Ⅱ）已知不与
垂直的直线与曲线E有唯一公共点A，且与直线的交点为，以AP为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．
18.
为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.
上图中，已知课程
为人文类课程，课程
为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取
的学生作为研究样本组(以下简称“组M”).
(Ⅰ)在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
(Ⅱ)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元.
(ⅰ)设随机变量
表示选出的4名同学中选择课程
的人数，求随机变量的分布列；
(ⅱ)设随机变量
表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量的期望.
上图中，已知课程
为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组M”).(Ⅰ)在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
(Ⅱ)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元.
(ⅰ)设随机变量
表示选出的4名同学中选择课程的人数，求随机变量的分布列；(ⅱ)设随机变量
表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量的期望.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18