题库 高中数学
题干
对于无穷数列
，记
，若数列满足：“存在
，使得只要
（
且
），必有
”，则称数列具有性质
.
（Ⅰ）若数列满足
判断数列是否具有性质
？是否具有性质
？
（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质
”的必要不充分条件；
（Ⅲ）已知是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质
，求证：存在整数
，使得
是等差数列.
，记，若数列满足：“存在，使得只要（且），必有”，则称数列具有性质.（Ⅰ）若数列
满足判断数列是否具有性质？是否具有性质？（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质”的必要不充分条件；（Ⅲ）已知
是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，求证：存在整数，使得是等差数列.答案(点此获取答案解析）
是一块半径为2的半圆形纸板，在
，在
的半圆得到图形
，……然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径可得图形
，记纸板
的面积为
，求：
_____________
满足
，则当
趋向于0时，
趋向于______．
的首项为
，公比为q，
，则首项
中，若
，则
的取值范围是
，则
等于（ ）
