题库 高中数学
题干
对于无穷数列
，记
，若数列满足：“存在
，使得只要
（
且
），必有
”，则称数列具有性质
.
（Ⅰ）若数列满足
判断数列是否具有性质
？是否具有性质
？
（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质
”的必要不充分条件；
（Ⅲ）已知是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质
，求证：存在整数
，使得
是等差数列.
，记，若数列满足：“存在，使得只要（且），必有”，则称数列具有性质.（Ⅰ）若数列
满足判断数列是否具有性质？是否具有性质？（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质”的必要不充分条件；（Ⅲ）已知
是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，求证：存在整数，使得是等差数列.答案(点此获取答案解析）
，则无穷数列
，各项的和为
；
在R上连续可导；
在R上连续
在
处有极值的充要条件是
的各项和为______.
，1，
，
，
的各项和为（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，公比为q的等比数列
的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项
_________。