题库 高中数学
题干
对于无穷数列
，记
，若数列满足：“存在
，使得只要
（
且
），必有
”，则称数列具有性质
.
（Ⅰ）若数列满足
判断数列是否具有性质
？是否具有性质
？
（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质
”的必要不充分条件；
（Ⅲ）已知是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质
，求证：存在整数
，使得
是等差数列.
，记，若数列满足：“存在，使得只要（且），必有”，则称数列具有性质.（Ⅰ）若数列
满足判断数列是否具有性质？是否具有性质？（Ⅱ）求证：“
是有限集”是“数列具有性质”的必要不充分条件；（Ⅲ）已知
是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，求证：存在整数，使得是等差数列.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则
_______ .
为无穷等比数列，且
，则实数
的取值范围__________.
前
项和为
，
，
______；
的公比为
，若
的取值范围是____.
______.