2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测(一模)理数试卷

适用年级:高三
试卷号:528104

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/4/14

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
以下四个命题中,真命题是(  )
A.
B.“”的否定是“
C.,函数都不是偶函数
D.条件,条件:的必要不充分条件
3.
已知函数,函数,恰有三个不同的零点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,关于的方程有3个相异的实数根,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
已知满足约束条件,若目标函数的最大值是-2,则实数(  )
A.-6B.-1C.1D.6
6.
如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗线或虚线表示一个棱柱的三视图,则此棱柱的侧面积为(  )
A.B.C.D.
7.
过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行,并交其抛物线于两点,若,且,则抛物线方程为(  )
A.B.C.D.
8.
的展开式中,含项的系数是(  )
A.-10B.-5C.5D.10
9.
我国魏晋时期的数学家刘徽,他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率,用刘徽自己的原话就是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法,其中圆的半径为1.请问程序中输出的是圆的内接正(  )边形的面积.
A.1024B.2048C.3072D.1536

2.选择题(共1题)

10.选择适当的关联词填入下列句子中。

A.不仅……而且……

B.一……就……

C.因为……所以……

D.虽然……但是……

①{#blank#}1{#/blank#}我在鸟的天堂没有看到一只鸟,{#blank#}2{#/blank#}我十分失望。

②船{#blank#}3{#/blank#}靠近榕树,那美丽的景色{#blank#}4{#/blank#}把大家给吸引住了。

③站在树枝上的小鸟{#blank#}5{#/blank#}长得十分可爱,{#blank#}6{#/blank#}歌声也十分动听。

3.填空题(共4题)

11.
抛物线轴围成的封闭区域为,向内随机投掷一点,则的概率为__________.
12.
的图象向右平移个单位得到函数的图象,则__________.
13.
.在正方形中,分别是边上的动点,当时,则的取值范围是__________.
14.
已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对恒成立,则的取值范围是__________.

4.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)设,且有两个极值点,其中,证明:.
16.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
17.
选修4-5:不等式选讲
已知,函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若,且,求证:;并求时,的值.
18.
已知椭圆和直线,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线过点且与椭圆相交于两点,试判断是否存在直线,使以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
19.
某次考试中,语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如下:

(Ⅰ)如果成绩大于135的为特别优秀,随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人,设3人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据以上数据,是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
(附公及表)
①若,则

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18