1.单选题- (共10题)
2.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为





A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
3.
我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为( )
A.7.5平方千米 | B.15平方千米 | C.75平方千米 | D.750平方千米 |
2.填空题- (共3题)
11.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,现点P从点B出发,沿BC向C点运动,运动速度为
m/s,若点P的运动时间为t秒,则当△ABP是直角三角形时,时间t的值可能是_____.


12.
如图是八里河公园水上风情园一角的示意图,A,B,C,D为四个养有珍稀动物的小岛,连线代表连接各个小岛的晃桥(各岛之间也可以通过乘船到达),如果黄芳同学想从A岛到C岛,至少要经过____________m.

3.解答题- (共6题)
14.
阅读下列题目的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4(A)
∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;
(2)错误的原因为: ;
(3)本题正确的结论为: .
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4(A)
∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;
(2)错误的原因为: ;
(3)本题正确的结论为: .
18.
如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当m=3时,点B的坐标为________,点E的坐标为________;
(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
(1)当m=3时,点B的坐标为________,点E的坐标为________;
(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.

试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:3
7星难题:0
8星难题:0
9星难题:16