沪科版八年级数学下册第18章勾股定理达标测试题

适用年级:初二
试卷号:209200

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2019/2/9

1.单选题(共10题)

1.
欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是(   )
A.的长B.的长C.的长D.的长
2.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为  
A.9B.6C.4D.3
3.
我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(  )
A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米
4.
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为
A.B.3C.1D.
5.
在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为(  )
A.5B.6C.7D.8
6.
直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为(   )
A.10B.15C.20D.30
7.
下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是(  )
A.1,2,B.3,5,4C.5,12,13D.4,13,15
8.
RtABC中,斜边c=10,两直角边a≤8,b≥8,则ab的最大值是(  )
A.10B.14C.8D.16
9.
有一个三角形的两边长分别是4和5,若这个三角形是直角三角形,则第三边长为(  )
A.3B.C.3或D.无法确定
10.
如图,P是第一象限的角平分线上一点,且OP=2,则P点的坐标为(  )
A.(2,2)B.()C.(2,)D.(,2)

2.填空题(共3题)

11.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,现点P从点B出发,沿BC向C点运动,运动速度为m/s,若点P的运动时间为t秒,则当△ABP是直角三角形时,时间t的值可能是_____.
12.
如图是八里河公园水上风情园一角的示意图,ABCD为四个养有珍稀动物的小岛,连线代表连接各个小岛的晃桥(各岛之间也可以通过乘船到达),如果黄芳同学想从A岛到C岛,至少要经过____________m.
13.
三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x²-14x+48= 0的两个根,则这个三角形是 三角形

3.解答题(共6题)

14.
阅读下列题目的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4(A)
∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:    
(2)错误的原因为:    
(3)本题正确的结论为:    
15.
在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BCAC的长.
16.
如图,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.
17.
如图,在△ABC中,CE平分∠ACBCF平分∠ACD,且EFBCACM,若EF=10,求CE2 CF2的值.
18.
如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当m=3时,点B的坐标为________,点E的坐标为________;
(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
19.
如图,在月港有甲、乙两艘渔船,若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进,乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进,两小时后,甲船到达M岛,乙船到达P岛.求P岛与M岛之间的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16