人教版八年级下数学第十八章平行四边形　检测试题

适用年级：初二
试卷号：204009

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/2/12

1.单选题(共7题)

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A．∠D=90°

B．AB=CD

C．AD=BC

D．BC=CD

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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为( )

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°；

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如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

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如图，已知四边形

是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当时，它是菱形	B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形	D．当时，它是正方形

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如图，将矩形

沿

折叠，使顶点

恰好落在

的中点

上.若

，

，则

的长为( )

A．4

B．

C．4.5

D．5

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如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2

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顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(　　)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．不能确定

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2.填空题(共5题)

如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠BAD=60°,点E是AD的中点,OE=4,则菱形ABCD的面积为___.

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如图，菱形ABCD的周长是40 cm，对角线AC为10 cm，则菱形相邻两内角的度数分别为_______.

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10.

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为　　．

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11.

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．

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12.

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　　．

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3.解答题(共4题)

13.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上　　（不需说明理由）．

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14.

(1)如图(1),已知△ABC,以AB,AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)如图(2),已知△ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;
(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:如图(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.