重庆市重点中学（江津二中等）八校2017-2018学年八年级下学期第一阶段考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：203148

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/4/16

1.单选题(共12题)

根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）

A. 3n B. 3n（n+1） C. 6n D. 6n（n+1）

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下列计算中，化简正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列各式中，不一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知m=1+

，n=1-

，则代数式

的值为( )
A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5

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如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A．7，24，25	B．，，
C．3，4， 5	D．4，，

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如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

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如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A．

B．3

C．1

D．

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

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10.

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO。若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长（）

A．14cm

B．18cm

C．24cm

D．28cm

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11.

已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝( )

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

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12.

如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为( )

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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2.选择题(共2题)

13.解不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} 3 (x - 1) < 5 x + 1 \\ \frac{x - 1}{2} \geq 2 x - 4 \end{matrix}

{#/mathml#} 并求它的所有的非负整数解．

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14.

读“东南亚地区示意图”，回答下列问题：

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3.填空题(共4题)

15.

使式子

有意义，则x的取值范围是：__________________________。

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16.

把（1-a）

根号外的因式移入根号内，化简后的结果是______．

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17.

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

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18.

如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是．

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4.解答题(共6题)

19.

我们知道，对任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p

q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p

q是n的最佳分解，并规定：F（n）=

，例如12可以分解为1

12，2

6或3

4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3

4是最佳分解，所以F（n）=

。
（1）如果一个正整数

是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们就称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值。

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20.

据我国古代《周髀算经》记载，大约公元1120年，商高曾对周公说过一段话，其意思是将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三股四弦五”。
（1）观察：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25……发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算