题干

据我国古代《周髀算经》记载,大约公元1120年,商高曾对周公说过一段话,其意思是将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括为“勾三股四弦五”。
(1)观察:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25……发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过。计算并根据发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合理猜想它们之间的两种相等关系并对其一种猜想加以说明。
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2018-04-16 07:47:13

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