如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-19 08:09:00

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同类题1

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（　　）

A．四边形ADEF一定是平行四边形

B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形

C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形

D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形

同类题2

下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD	B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠B＝∠D	D．AB∥CD，AD＝BC

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝DE，连接AF，DC．求证：四边形ADCF是菱形．

同类题4

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

同类题5

下列说法中错误的是（　　）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．每组邻边都相等的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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