如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）当点_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-19 08:09:00

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同类题1

如图，AC是□ ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB,连接D

(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)连接EC交AD于点O,若∠EOD=2∠B，求证:四边形ACDE是矩形.

同类题2

在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是___（填上你认为正确的一个答案即可）.

同类题3

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

同类题4

下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．3：4：4：3

B．2：2：3：3

C．4：3：2：1

D．4：3：4：3

同类题5

如图，若∠1＝∠2，AD＝BC，则四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形

D．以上说法都不对

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