北京市第十三中学2017——2018第二学期期中考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：196619

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/7/20

1.单选题(共7题)

1.

方程

的根的情况是（）.

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根	D．没有实数根

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2.

若方程

是关于x的一元二次方程，则m =（）

A．0

B．2

C．－2

D．± 2

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3.

如图，在平面直角坐标系

中，正方形

的顶点

在

轴上，且

，

，则正方形

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm

B．2cm，2cm，2

cm

C．2cm，5cm，6cm

D．5cm，12cm，13cm

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5.

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？
译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（）

A．( x-4)²+(x-2)² =x²	B．( x+4)²=x²+(x-2)²
C． ( x-4)²=x²+(x+2)²	D． ( x+4)²=x²+(x+2)²

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6.

为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（　　）

A．∠BCA＝45°	B．AC＝BD
C．BD的长度变小	D．AC⊥BD

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7.

□ABCD中，∠A＝60°，则∠B的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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2.填空题(共7题)

8.

如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是__________.

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9.

已知a是方程x²+5x-2=0的一个根，则代数式2a²+10a-7的值为___________；

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10.

如果关于x的方程

有一个根为

，那么m的值等于_______.

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11.

如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于_______．

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12.

如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE=____________.

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13.

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，∠AOB＝60º，则BD的长为__________.

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14.

如图，正方形

的边长为18，将正方形折叠，使顶点

落在

边上的点

处，折痕为

．若

，则线段

=________,

=________．

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3.解答题(共5题)

15.

解方程：
（1）x²-5x+2=0；（2）x²-6x=1；
（3））x²-4x+3=0；（4）7x（x-3）=x-3．

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16.

已知关于x的方程

有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．

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17.

“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.

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18.

（本小题满分8分）
如图，已知四边形

中，

，

，

，

，

，求四边形

的面积.

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19.

已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：9