已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF．_刷题宝

题干

已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-08 09:39:55

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同类题1

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．
（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；
（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形．

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

同类题3

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )

C．∠EAC＝90°

D．∠ABC＝2∠E

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（　　）

同类题5

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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