已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF．_刷题宝

题干

已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-08 09:39:55

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、B

A．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

同类题2

综合与探究:

操作发现:如图1，在

为中心，把

顺时针旋转

为中心，把

逆时针旋转

的位置关系为平行；

探究证明:如图2，当

是锐角三角形，

按照（1）中的方式，以点

为中心，把

顺时针旋转

为中心，把

逆时针旋转

的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究

的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.

同类题3

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( )

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点

A．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点

A．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若EF=5，求线段AB的长度.

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