甘肃省兰州市“一体化”办学体(联片)兰州外国语学校、兰州八中等四校2018-2019学年八年级下学期期末联考数学试题

适用年级:初二
试卷号:192971

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/7/9

1.单选题(共10题)

1.
能被下列哪个数整除(   )
A.3B.5C.7D.9
2.
下列分式中,最简分式是(  )
A.B.C.D.
3.
不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
4.
已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是
A.a-7>b-7B.6+a>b+6C.D.-3a>-3b
5.
关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(  )
A.-3<b<-2B.-3<b≤ -2C.-3 ≤b≤ -2D.-3 ≤b< -2
6.
直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式的解为(   )    
A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.无法确定
7.
如图所示,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,E为AD上一点,∠CED=50°,则∠ABE等于(   )
A.10°B.15°C.20°D.25°
8.
平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为1:2,则这个平行四边形中较小的内角是(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°
9.
晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.
10.
如图,在四边形ABCD中,  AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )
A.1B.2C.3D.2或3

2.选择题(共4题)

11.如图表示细胞内某些有机物的元素组成和功能关系,其中A、B代表元素,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ是生物大分子,图中X、Y、Z、P分别为构成生物大分子的基本单位.请回答下列问题:

12.如图所示,一束光射向凸透镜经折射后,折射光线射到一个平面镜上.请在图中画出射向凸透镜这束入射光和经平面镜反射的光路,并标出反射角的度数.

13.如图所示,一束光射向凸透镜经折射后,折射光线射到一个平面镜上.请在图中画出射向凸透镜这束入射光和经平面镜反射的光路,并标出反射角的度数.

14.小明发现超市里的手扶式电梯无人站在上面时运动较慢,有人站在上面时运动较快.他据此画出了如图所示的电路(R是一个压敏电阻).他分析:当人站在电梯上,R的阻值变小,电磁铁的磁性变{#blank#}1{#/blank#}(选填“强”或“弱”),衔铁与触点{#blank#}2{#/blank#}(选填“1”或“2“)接触,电动机的转速变快,电梯运行变快.

3.填空题(共2题)

15.
分式方程有增根,则增根为_________,a为_________.
16.
已知一个多边形的每个内角都是,则这个多边形的边数是_______.

4.解答题(共12题)

17.
分解因式:
(1)-2x3+8xy2
(2) .
18.
计算:先化简,再求值:-  ÷ ,其中a=.
19.
解一元一次不等式组:
20.
解分式方程:
21.
阅读理解并解答:
(1)我们把多项式叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
例如:①
是非负数,即≥0
+2≥2
则这个代数式的最小值是_______,这时相应的的值是_______.

=
=
=
=
是非负数,即≥0
-7≥-7
则这个代数式的最小值是____,这时相应的的值是______.
(2)仿照上述方法求代数式 的最大(或最小)值,并写出相应的的值.
22.
6月1日是儿童节,为了迎接儿童节的到来,兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于24件,并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
(3)在(2)条件下,若每件甲种玩具售价30元,每件乙种玩具售价45元,请求出卖完这批玩具获利W(元)与甲种玩具进货量m(件)之间的函数关系式,并求出最大利润为多少?
23.
如图,在△ABC中,∠B=30°,边AB的垂直平分线分别交ABBC于点DE,且AE平分∠BAC
(1)求∠C的度数;
(2)若CE=1,求AB的长.
24.
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求证:AB+AD=2AE.
25.
如图,某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树,要求银杏树的位置点P到边ABBC的距离相等,并且点P到点AD的距离也相等,请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).
26.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
27.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2.

(1)求证:AE=CF;
(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.
28.
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α(0°<α≤90°),分别交线段BC,AD于点E,F,连接B
A.

(1)如图1,在旋转的过程中,求证:OE=OF;
(2)如图2,当旋转至90°时,判断四边形ABEF的形状,并证明你的结论;
(3)若AB=1,BC=,且BF=DF,求旋转角度α的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(4道)

    填空题:(2道)

    解答题:(12道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:7