内蒙古呼和浩特市剑桥学校2018-2019学年八年级第二学期第一次月考数学试题

适用年级:初二
试卷号:192805

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/8/15

1.单选题(共14题)

1.
已知,的结果是(   )
A.    B.   C.     D.
2.
如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(    )cm2
A.16﹣8B.﹣12+8C.8﹣4D.4﹣2
3.
下列各式是最简二次根式的是(  )
A.    B. C.    D.
4.
计算×+×的结果估计在(  )
A.10到11之间B.9到10之间C.8到9之间D.7到8之间
5.
中,边上的高,则另一边等于(   )
A. B. C. D.
6.
如图,在中,分别为边的中点,,则等于(   )
A.32B.16C.8D.10
7.
如图,在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(    )cm2.
A.16-B.-12+C.8-D.4-
8.
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的( )
A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
B.如果c2=a2﹣b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
9.
在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.10B.8C.6或10D.8或10
10.
下列命题中,是真命题的是
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
11.
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()
A.2B.2.2C.2.4D.2.5
12.
如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为()
A.20°B.25°C.30°D.35°
13.
在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=3:5:3,则∠D的度数是(  )
A.B.C.D.
14.
如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE,若∠AED=15°,则∠EAC=( )
A.15°B.28°C.30°D.45°

2.填空题(共5题)

15.
的关系是____________。
16.
在函数中自变量的取值范围是_____________.
17.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上。若∠CAE=15°,则AE=___.
18.
在Rt△ABC中,已知两边长为5、12,则第三边的长为______.
19.
如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,DA=AB=,BC=,DC=1.则∠ADC的度数是______.

3.解答题(共7题)

20.
如图,已知实数a,b在数轴上位置如图所示,试化简 +  -|a+b|.
21.
计算:(1) (2)
22.
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A⇒B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发;设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)从出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)在运动过程中,直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.
23.
如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点
A.
(1)求证:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=110°,求∠ABE的度数.
24.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(a,0)、B(0,b)、C(﹣a,0),且+b2﹣4b+4=0
(1)求证:∠ABC=90°;
(2)作∠ABO的平分线交x轴于一点D,求D点的坐标;
(3)如图2所示,A、B两点在x轴、y轴上的位置不变,在线段AB上有两动点M、N,满足∠MON=45°,下列结论:①BM+AN=MN;②BM2+AN2=MN2,其中有且只有一个结论成立.请你判断哪一个结论成立,并证明成立的结论.
25.
如图,四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAO=COBO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DFAC,求∠BDF的度数.
26.
如图,在ABCD中,AB=6,BC=10,对角线AC⊥AB,点E,F分别是边BC,AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)填空:①当BE的长度为  时,四边形AECF是菱形;
②当BE的长度为  时,四边形AECF是矩形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(14道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:11