人教版数学八年级下册第十七章勾股定理章末同步练习

适用年级：初二
试卷号：191550

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/2/11

1.单选题(共8题)

如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米

A．

B．

C．

D．3

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等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　)

A．13

B．8

C．25

D．64

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²,则( )

A．∠A为直角

B．∠C为直角

C．∠B为直角

D．不是直角三角形

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如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13

B．26

C．47

D．94

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设a，b分别是直角三角形的两条直角边，若直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值为（）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

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下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n²﹣1，2n，n²+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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下列各组数中,是勾股数的是( )

A．14，36，39

B．8，24，25

C．8，15，17

D．10，20，26

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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是( )

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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2.填空题(共5题)

《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程求出AC的长为_____．

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10.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.

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11.

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为______ m²．

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12.

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足|a-3|+

+(c-5)²=0,则此三角形的形状是_____.

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13.

若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______.

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3.解答题(共4题)

14.

如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:BA⊥AD.

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15.

给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

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16.

如图(1)，分别以直角△ABC的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，则不难说明S₁＝S₂＋S₃_．(1)如图(2)，分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，那么S₁、S₂、S₃之间有什么关系？(2)如图(3)，若分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，试确定S₁、S₂、S₃之间的关系并加以说明．

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17.

已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=

，试判定△ABC的形状

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：12

人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章末同步练习

1.单选题(共8题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

人教版数学八年级下册第十七章勾股定理章末同步练习