广东省中山市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：191463

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/17

1.单选题(共9题)

下列各数中，与

的积为有理数的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列计算正确的是（　　）

A．

÷2＝

B．（2

）²＝16

C．2×

＝

D．

﹣

＝

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如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

A．32

B．24

C．20

D．40

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若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　)

A．30

B．40

C．50

D．60

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在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（　　）

A．

B．4

C．4或

D．以上都不对

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矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直	B．互相垂直且相等
C．相等	D．互相垂直平分

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如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是( )

A．三角形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD	B．AB∥CD，AD∥BC
C．OA＝OC，OB＝OD	D．AB∥CD，AD＝BC

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2.选择题(共2题)

10.下列相关“热现象”，对其解释不正确的是（）

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11.下列相关“热现象”，对其解释不正确的是（）

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3.填空题(共8题)

12.

二次根式

中字母x的取值范围是________

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13.

如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm．

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14.

定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________

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15.

如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝_____°．

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16.

二次根式

中，x的取值范围是　　．

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17.

如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是_____．

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18.

如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm²．则OC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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19.

如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁的三条中位线组成△A₂B₂C₂，依此进行下去得到△A₄B₄C₄的周长为_____．

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4.解答题(共10题)

20.

化简：

-3

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21.

阅读下面材料，回答问题：
（1）在化简

的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下：

＝

﹣

小李的化简如下：

＝

﹣

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
（2）请你利用上面所学的方法化简：①

；②

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22.

如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．
(1)求证：四边形AGPH是矩形；
(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

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23.

已知矩形ABCD中，AD＝

，AB＝

，求这个矩形的对角线AC的长及其面积．

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24.

在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．

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25.

在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险？请用你学过的知识加以解答.

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26.

在Rt△ABC中，∠BAC=

,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点

A．

（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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27.

如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

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28.

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接A

A．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．

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29.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AB的长是　　．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(8道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：18

广东省中山市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析