1.单选题- (共6题)
在反比例函数
的图象上，则代数式
与
是同类二次根式
，则
，其中mn＜0，m、n均为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
B. 
D. 
2.填空题- (共8题)
= .
有意义，则x_____．
＝1的解是正数，则a的取值范围是______．
的图象位于第____象限．
12.
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为_______．
3.解答题- (共10题)
15.
阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（
）2≥0，∴a-2+b≥0．
∴a+b≥2．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数y=x
的最小值．
解：y=x
=2
．当且仅当x=
，即x=时，“=”成立．
∴当x=时，函数取得最小值，y最小=2．
问题解决：
（1）已知x＞0，求函数y=
的最小值；
（2）求代数式
（m＞-1）的最小值．
．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（
）2≥0，∴a-2+b≥0．∴a+b≥2
．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=x
的最小值．解：y=x
=2．当且仅当x=，即x=时，“=”成立．∴当x=
时，函数取得最小值，y最小=2．问题解决：
（1）已知x＞0，求函数y=
的最小值；（2）求代数式
（m＞-1）的最小值．
|+（2018-π）0
）（2-
）
）÷
，其中x=5+
．
+2=
19.
某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
20.
如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，反比例函数y=
图象经过AB的中点D（1，3），且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y=mx+n．
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）直接写出不等式-n＞mx的解集；
（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=图象上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图象经过AB的中点D（1，3），且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y=mx+n．（1）求k的值和点E的坐标；
（2）直接写出不等式
-n＞mx的解集；（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=
图象上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
21.
如图，正方形ABCD中，点H是边BC上一点（不与点B、点C重合）．连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．延长FG与BC的延长线交于点P，连接DF、DP、FH．
（1）∠FDH=______°；DF与DP的位置关系是______，DF与DP的大小关系是______；
（2）在（1）的结论下，若AD=4，求△BFH的周长；
（3）在（1）的结论下，若BP=8，求AE的长．
（1）∠FDH=______°；DF与DP的位置关系是______，DF与DP的大小关系是______；
（2）在（1）的结论下，若AD=4，求△BFH的周长；
（3）在（1）的结论下，若BP=8，求AE的长．
22.
某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）这次调查的市民人数为_____人；
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中等级C对应的圆心角的度数；
（4）若该市约有市民1 000 000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
（1）这次调查的市民人数为_____人；
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中等级C对应的圆心角的度数；
（4）若该市约有市民1 000 000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
23.
如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.
（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.
（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，
并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.
（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.
（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，
并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(8道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：8