广东省广州市第二中学2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷

适用年级：初二
试卷号：190651

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/20

1.单选题(共7题)

与

是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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若式子

有意义，则

的取值范围是（）

A．

≥1

B．

≤1

C．

＞0

D．

＞1

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满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（）

A．三边长的平方之比为3:4:5	B．三内角之比为3:4:5
C．三边长之比为5:12:13	D．三内角之比为5:12:13

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如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A．CD、EF、GH

B．AB、EF、GH

C．AB、CD、GH

D．AB、CD、EF

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如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A．AB∥DC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AB=CD

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下列命题中错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形	B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形	D．对角线垂直相等的四边形是正方形

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在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）

A．22-11	B．
C．或	D．或

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2.填空题(共6题)

已知

，化简

=__________;

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在实数范围内因式分解：x²﹣2＝_____．

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10.

如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

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11.

如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________

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12.

如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为_________

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13.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为_______cm

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3.解答题(共8题)

14.

先化简，后求值。
已知：

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15.

计算
（1）

;
（2）

；

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16.

尺规作图，在数轴上作出表示

的点；

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17.

如图，在□ABCD中，点E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
求证：四边形AECF 是平行四边形．

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18.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=

，AD=18，∠C=60°；
（1）BC=________
（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
①t=_______秒时，四边形PQED是矩形；
②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形；
③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由。

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19.

如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF
（1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形；
（2）如图2，当DG=6时，求△CGF的面积；
（3）当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值；