题库 高中数学
题干
已知双曲线
，
是
上的任意一点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
（2）若点
的坐标为
，求
的最小值.
，是上的任意一点.（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.（2）若点
的坐标为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则
满足（ ）
，
，则（ ）
有关
，在一个特定时段内，以点
海里处有一个雷达观测站
，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点
且与点
，经过12分钟又测得该船已行驶到点
且与点
海里的位置
. 
点为
的重心，且
，则
的值为
，
，则
___________.