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题干
（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有
.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.
.试证明该命题.（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.答案(点此获取答案解析）
满足
，且
是三棱锥
的外接球上的一个动点，则点
到平面
的最大距离是______．
中，三条棱
两两垂直，且
.若点
为三棱锥
距离的最大值为______.
内部有一小球，该小球与正方体的对角线段
相切，则小球半径的最大值=
中,点P在截面
上,则线段AP的最小值为（ ）
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.
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