（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有.试证明该命题.（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.（3）将矩形ABC_刷题宝

题干

（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有

.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体

，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-23 03:51:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（）.

同类题2

如图，在棱长为1的正方体

上的动点.若异面直线

互相垂直，则

同类题3

下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为P、Q，高分别为2、1，底面半径为1．A为底面圆周上的定点，B为底面圆周上的动点（不与A重合）．下列四个结论：

体积的最大值为

；
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为

；
③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为

；
④直线BQ与AP所成角的最大值为

；
其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）

同类题4

过圆锥轴的截面为等腰直角三角形

为底面圆周上一点，已知

，圆锥体积为

为底面圆的圆心

（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线

所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点

同类题5

如图,在棱长为1的正方体

中,点P在截面

上,则线段AP的最小值为（）

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