题库 高中数学
题干
（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有
.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.
.试证明该命题.（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.答案(点此获取答案解析）
内部有一小球，该小球与正方体的对角线段
相切，则小球半径的最大值=
中，三条棱
两两垂直，且
.若点
为三棱锥
距离的最大值为______.
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
到平面
的距离
中,点P在截面
上,则线段AP的最小值为（ ）
中，点
分别是棱
上的动点.若异面直线
互相垂直，则
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