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已知函数
，
．若对于任意的
，都有
，使得
，试求
a
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 03:07:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义区间
的长度
均为
，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如
的长度
．用
表示不超过
的最大整数，例如
．记
．设
，
，若用
、
和
分别表示不等式
、方程
和不等式
解集区间的长度，则当
时，
____________
.
同类题2
已知函数
在区间
上的值域为
.
（1）求
的值；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
有3个零点，求实数
的值.
同类题3
对于函数
f
（
x
），若存在实数对（
a
，
b
），使得等式
f
（
a
+
x
）•
f
（
a
﹣
x
）＝
b
对定义域中的每一个
x
都成立，则称函数
f
（
x
）是“（
a
，
b
）型函数”．
（1）判断函数
f
1
（
x
）＝
x
是否为“（
a
，
b
）型函数”，并说明理由；
（2）若函数
f
2
（
x
）＝4
x
是“（
a
，
b
）型函数”，求出满足条件的一组实数对（
a
，
b
）；，
（3）已知函数
g
（
x
）是“（
a
，
b
）型函数”，对应的实数对（
a
，
b
）为（1，4）．当
x
∈0，1时，
g
（
x
）＝
x
2
﹣
m
（
x
﹣1）+1（
m
＞2），若当
x
∈0，2时，都有1≤
g
（
x
）≤4，试求
m
的取值范围．
同类题4
设点
和点
分别是函数
和
图象上的点，且
，若直线
轴，则
两点间的距离的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
（本小题满分13分）
已知定义域为
R
的函数
是奇函数．
（1）求
a
的值；（2）判断
的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，
．若对于任意的
，都有
，使得
，试求a的取值范围．
的长度
均为
，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如
的长度
．用
表示不超过
的最大整数，例如
．记
．设
，
，若用
、
和
分别表示不等式
、方程
和不等式
解集区间的长度，则当
时，
在区间
上的值域为
.
的值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
有3个零点，求实数
的值.
和点
分别是函数
和
图象上的点，且
，若直线
轴，则
两点间的距离的最小值为（）
是奇函数．
的单调性（不需要写出理由）；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．