题库 高中数学
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对于任意给定的无理数
及实数
，圆周
上的有理点的个数情况是（）
及实数，圆周上的有理点的个数情况是（）| A．至多一个 | B．至多两个 | C．至少两个，个数有限 | D．无数多个 |
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时，
的纸板不能分割成若干个I型、II型的纸片;
，对置于
个点
及点
处的卡片作如下操作：操作
：若某个点
处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点
、
、
；操作
：若点
个点处的卡片总数不少于
，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于
，对于正整数m，集合S的任一m元子集中必有一个数为另外m-1个数乘积的约数.则m的最小可能值为
棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？
颗珠子分成
堆.若通过每次从其中
堆中各取走一颗珠子，而最后取完，则称这样的分法为“和谐的”.试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明.