题库 高中数学
题干
．
已知点
是椭圆
右焦点，点
、
分别是x轴、y上的动点，且满足
，若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（其中
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知点
是椭圆右焦点，点、分别是x轴、y上的动点，且满足，若点满足．（1）求
点的轨迹的方程；（2）设过点
任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（其中为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点
作倾斜角为
的弦
.则
为（ ）.
的左焦点为
，直线
与椭圆在第一象限的焦点为
，过
轴于点
.则
的面积是（ ）.
的左、右焦点分别为
、
，过点
的切线，与双曲线的右支交于点
，且
。则双曲线的离心率为________________。
在椭圆
的内部，过
作椭圆的弦
.证明：
、
中必有一个不超过
.
、
满足
，则