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设实数
x
1
，
x
2
，…，
x
2018
满足
(
n
=1，2，…，2016)和
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 04:02:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知集合
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
，使得
，则称集合
是“关联的”，并称集合
是集合
的“关联子集”；若集合
不存在“关联子集”，则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其
所有
的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
的关联子集
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
是“独立的”，求证：存在
，使得
.
同类题2
已知
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于
．
同类题3
设
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
时，
；⑵
.
同类题4
从1，2，…，2011中最少应选出多少个不同的数，才能保证选出的数中必存在三个不同的数构成一个三角形的三边长.
同类题5
已知
为单位圆内接正
边形，
为
内部或边界上所有满足任意两点之间距离不小于1的点数的最大值.则满足
的正整数
构成的集合为______.
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
反证法
(n=1，2，…，2016)和
，证明：
.
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
，使得
，则称集合
是集合
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
，使得
.
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
；⑵
.
为单位圆内接正
边形，
为
的正整数