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设实数
x
1
，
x
2
，…，
x
2018
满足
(
n
=1，2，…，2016)和
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 04:02:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团，与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
（1）证明：
；
（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
同类题2
若
，则
的值为__________.
同类题3
设数列
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
（1）求数列1，2，7，8和数列2，3，5，6的偏差距离；
（2）设
为满足递推关系
的所有数列
的集合，
和
为
中的两个元素，且项数均为
，若
，
，
和
的偏差距离小于2020，求
最大值；
（3）记
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：
中的元素个数小于或等于16.
同类题4
已知
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于
．
同类题5
给定非负数列
，对于从1 到 n 的任一整数k ，用
表示值
.证明：对于任何
，使得
的 k的个数小于
.
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
反证法
(n=1，2，…，2016)和
，证明：
.
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
；
，则
的值为__________.
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
为满足递推关系
的所有数列
为
，
，
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于
，对于从1 到 n 的任一整数k ，用
表示值
.证明：对于任何
，使得
的 k的个数小于
.