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设实数
x
1
，
x
2
，…，
x
2018
满足
(
n
=1，2，…，2016)和
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 04:02:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知集合
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
，使得
，则称集合
是“关联的”，并称集合
是集合
的“关联子集”；若集合
不存在“关联子集”，则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其
所有
的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
的关联子集
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
是“独立的”，求证：存在
，使得
.
同类题2
给定正整数
，将
分拆成若干个互异正整数的和，这些正整数的乘积记为
.对所有不同的分法，求
的最大值.
同类题3
已知
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于
．
同类题4
无穷数列
，若存在正整数
，使得该数列由
个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数
，
中至少有一个等于
，则称数列
具有性质
.集合
.
（1）若
，
，判断数列
是否具有性质
；
（2）数列
具有性质
，且
，求
的值；
（3）数列
具有性质
，对于
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质
”的充要条件为“数列
是周期为
的周期数列，且每个周期均包含
个不同实数”.
同类题5
从1，2，…，2011中最少应选出多少个不同的数，才能保证选出的数中必存在三个不同的数构成一个三角形的三边长.
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
反证法
(n=1，2，…，2016)和
，证明：
.
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
，使得
，则称集合
是集合
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
，使得
.
，将
分拆成若干个互异正整数的和，这些正整数的乘积记为
.对所有不同的分法，求
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于
，若存在正整数
，使得该数列由
，
中至少有一个等于
，则称数列
.集合
.
，
，判断数列
，求
的值；
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质