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高中数学
题干
设实数
x
1
，
x
2
，…，
x
2018
满足
(
n
=1，2，…，2016)和
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-08 04:02:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求最大的正整数n，使得对于任意整数a，若（a，n）＝1，均有
.
同类题2
（1）已知
，
，
，其中
a
、
b
、
c
为实数，求证：
A
、
B
、
C
中至少有一个为正数；
（2）设集合
，
，求证:
.
同类题3
设
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
时，
；⑵
.
同类题4
无穷数列
，若存在正整数
，使得该数列由
个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数
，
中至少有一个等于
，则称数列
具有性质
.集合
.
（1）若
，
，判断数列
是否具有性质
；
（2）数列
具有性质
，且
，求
的值；
（3）数列
具有性质
，对于
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质
”的充要条件为“数列
是周期为
的周期数列，且每个周期均包含
个不同实数”.
同类题5
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团，与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
（1）证明：
；
（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
反证法
(n=1，2，…，2016)和
，证明：
.
.
，
，
，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；
，
，求证:
.
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
；⑵
.
，若存在正整数
，使得该数列由
，
中至少有一个等于
，则称数列
.集合
.
，
，判断数列
，求
的值；
中的任意元素
，
为第
个满足
的项，记
，证明：“数列
具有性质
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
；