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已知集合
，集合
，集合
其中
．
（1）写出集合
的所有子集；
（2）若
，求
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 10:38:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为
a
，较小元素之和记为
b
.
(1)当
n
=3时,求
a
,
b
的值；
(2)当
n
=4时,求集合
的所有3个元素子集
中所有元素之和
;
(3)对任意的
，
是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
同类题2
已知非空有限实数集
的所有非空子集依次记为
……，集合
中所有元素的平均值记为
。将所有
组成数组
……，数组
中所有数的平均值记为
。
（1）
，求
；（2）
……
，若
……
，求
同类题3
数列
：
满足：
．记
的前
项和为
，并规定
．定义集合
，
，
．
（Ⅰ）对数列
：
，
，
，
，
，求集合
；
（Ⅱ）若集合
，
，证明：
；
（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足
的数列
，求集合
的元素个数的最小值．
同类题4
设全集为
，对于集合
，
，则“
”是“存在集合
，使得
且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
同类题5
已知集合
且
．
（1）用列举法写出集合
；
（2）是否存在自然数
，使得
，若存在，求出
的值，并写出此时集合
的元素个数；若不存在，请说明理由．
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
，集合
，集合
其中
．
的所有子集；
，求
的值．
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.
的所有3个元素子集
中所有元素之和
;
，
是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
的所有非空子集依次记为
……，集合
中所有元素的平均值记为
。将所有
……，数组
中所有数的平均值记为
。
，求
……
，若
……
，求
：
满足：
．记
项和为
，并规定
．定义集合
，
，
．
：
，
，
，
，
，求集合
；
，
，证明：
；
．对所有满足
的数列
的元素个数的最小值．
，对于集合
，
，则“
”是“存在集合
，使得
且
”的（ ）
且
．
；
，使得
，若存在，求出
的元素个数；若不存在，请说明理由．