题库 高中数学
题干
已知
，数列A：
，
，…
中的项均为不大于
的正整数.
表示，，…中
的个数（
）.定义变换
，将数列
变成数列
：
，
，…
其中
.
（1）若
，对数列：
，写出
的值；
（2）已知对任意的（
），存在中的项
，使得
.求证：
（
）的充分必要条件为
（
）；
（3）若
，对于数列：，，…，令
：
，求证：
（）.
，数列A：，，…中的项均为不大于的正整数.表示，，…中的个数（）.定义变换，将数列变成数列：，，…其中.（1）若
，对数列：，写出的值；（2）已知对任意的
（），存在中的项，使得.求证： （）的充分必要条件为（）；（3）若
，对于数列：，，…，令：，求证：（）.答案(点此获取答案解析）
，若
（
是与
无关的常数,
）则称数列
且
,对于
恒成立，（其中
都是常数）
时，若数列
的取值范围
，且
，数列
满足：
，求
为
阶“期待数列”：①
；②
.
为
阶“期待数列”
，求公比
；
的前
项和为
，求证；数列
不能为
的前
项和为
,若对于任意的正整数
,则称数列
.
,公比为
的无穷等比数列
;
,数列
是等差数列,
,若无穷数列
的取值范围.
的前n项和为
,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得
,则称
(
),判断数列
;
,公差
,若
的前
项和
满足：对
都有
（为常数）成立，则称数列
，
，
，
中是“和敛数列”的有（ ）
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