题库 高中数学
题干
已知
，数列A：
，
，…
中的项均为不大于
的正整数.
表示，，…中
的个数（
）.定义变换
，将数列
变成数列
：
，
，…
其中
.
（1）若
，对数列：
，写出
的值；
（2）已知对任意的（
），存在中的项
，使得
.求证：
（
）的充分必要条件为
（
）；
（3）若
，对于数列：，，…，令
：
，求证：
（）.
，数列A：，，…中的项均为不大于的正整数.表示，，…中的个数（）.定义变换，将数列变成数列：，，…其中.（1）若
，对数列：，写出的值；（2）已知对任意的
（），存在中的项，使得.求证： （）的充分必要条件为（）；（3）若
，对于数列：，，…，令：，求证：（）.答案(点此获取答案解析）
，
，…，
的“倒平均数”为
.
前
项的“倒平均数”为
，求
满足：当
，当
.若
为
；
，对（1）中的数列
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
，对于任意
，都有
，且
，设
表示整数
的个位数字，则
________．
，
，…，
的项
，其中
…，
，
，其前
，记
，
的值；
，若
为等比数列，则称
，求
、
的值；
，求证：数列
具有性质P；
，数列
具有性质P，其中
，若
，求正整数n的取值范围.
：
、
、
、
、
，若不改变
称为数列
、
、
、
、
的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：
、
、
的生成数列，
为数列
项和.
的所有可能的值；
，求
，
.
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