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设f(x)=|x+a|+|x-a|,当时,不等式f(x)<2的解集为M;当时,不等式f(x)<1的解集为P.
(1)求M,P;
(2)证明:当m∈M,n∈P时,|m+2n|<|1+2mn|.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:13:28

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同类题1

已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=|a-x|+|x+b|+c.
(1)当a=b=c=2时,求不等式f(x)<10的解集;
(2)若函数f(x)的最小值为1,证明:.

同类题2

已知函数 .
(1)当 , 时,求不等式 的解集;
(2)若 , 的最小值为 ,求证: .

同类题3

设不等式的解集为.
(1)求;
(2)若,试比较与的大小.

同类题4

已知函数(且).
(1)当时,解不等式;
(2)若的最大值为,且正实数满足,求的最小值.

同类题5

设函数+|x|(x∈R)的最小值为a.
(1)求a;
(2)已知两个正数m,n满足m2+n2=a,求的最小值.
相关知识点
  • 不等式选讲
  • 作差法证明不等式
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