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某校为了解学生一周的课外阅读情况,随机抽取了100名学生对其进行调查.下面是根据调查结果绘制的一周学生阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将一周课外阅读时间不低于200分钟的学生称为“阅读爱好”,低于200分钟的学生称为“非阅读爱好”.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并据此判断是否有97.5%的把握认为“阅读爱好”与性别有关?
非阅读爱好
阅读爱好
合计
男女
50
合计
14
男女
(2)将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取4人,记被抽取的四人中“阅读爱好”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望
.
附:
0.10
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-12 02:21:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了调查某地区成年人血液的一项指标,现随机抽取了成年男性、女性各
人组成的一个样本,对他们的这项血液指标进行了检测,得到了如下茎叶图.根据医学知识,我们认为此项指标大于
为偏高,反之即为正常.
(I)依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系,完成下列
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为此项血液指标与性别有关系?
(II)现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取
人去做其它检测,求男性和女性被抽到的概率.
参考数据:
(参考公式:
,其中
)
同类题2
某企业为提高生产质量,引入了一批新的生产设备,为了解生产情况,随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测,统计得到产品的质量指标值如下表及图(所有产品质量指标值均位于区间
内),若质量指标值大于30,则说明该产品质量高,否则说明该产品质量一般.
质量指标
频数
2
8
10
30
20
10
合计
80
(1)根据上述图表完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为产品质量高与引人新设备有关;
新旧设备产品质量
列联表
产品质量高
产品质量一般
合计
新设备产品
旧设备产品
合计
(2)从旧设备生产的质量指标值位于区间
的产品中,按分层抽样抽取6件产品,再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测,求至少有一件产品质量指标值位于
的概率.
附:
,
.
0.10
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题3
随着支付宝、微信等支付方式的上线,越来越多的商业场景可以实现手机支付.有关部门为了了解各年龄段的人使用手机支付的情况,随机调查了50次商业行为,并把调查结果制成下表:
年龄(岁)
频数
5
10
15
10
5
5
手机支付
4
6
10
6
2
0
(1)若把年龄在
的人称为中青年,年龄在
的人称为中老年,请根据上表完成以下
列联表;并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关系?
手机支付
未使用手机支付
总计
中青年
中老年
总计
(2)若从年龄在
的被调查中随机选取2人进行调查,记选中的2人中,使用手机支付的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
参考公式:
,其中
.
独立性检验临界值表:
0.15
0.10
0.005
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题4
为了解某班同学喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
则在犯错误的概率不超过________前提下认为喜爱打篮球与性别有关(用百分数表示).
附:
P
(
)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下
列联表:
(1)根据列联表,能否有99.9%的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关?
(2)若已经从40岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取了5名,现从这5名被调查者中随机选取3名,求这3名被调查者中恰有1名对手机游戏无兴趣的概率.
附:
参考数据:
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计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
建立二项分布模型解决实际问题