已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆：，其焦距为2，且过点.点为在第一象限中的任意一点，过作的切_刷题宝

题干

已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为

，则椭圆在其上一点

处的切线方程为

，试运用该性质解决以下问题：椭圆

：

，其焦距为2，且过点

.点

为

在第一象限中的任意一点，过

作

的切线

，

分别与

轴和

轴的正半轴交于

两点，则

面积的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-03-20 11:39:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

(t为参数，a∈R).在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

.
（1）若点A(0，4)在直线l上，求直线l的极坐标方程；
（2）已知a>0，若点P在直线l上，点Q在曲线C上，若|PQ|最小值

为，求a的值.

同类题2

在平面直角坐标系中，动点

上运动，则点

的距离的最大值为______．

同类题3

),称圆心在原点O,半径为

的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率

在C上.
(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线

,与椭圆C都只有一个交点,且

分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长

同类题4

，直线l过点

且与x轴不重合，l交圆

于C，D两点，过

的平行线，交

于点E.设点E的轨迹为

的方程；
（2）直线

相切于点M，

与两坐标轴的交点为A与B，直线

经过点M且与

的另一个交点为N，当

取得最小值时，求

同类题5

已知两点A（﹣2，0）、B（2，0），动点P满足

．
（1）求动点P的轨迹Ω的方程；
（2）若椭圆

上点（x₀，y₀）处的切线方程是

：
①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证：直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|＝λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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