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高中数学
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有一凸透镜其剖面图(如图)是由椭圆
和双曲线
的实线部分组成,已知两曲线有共同焦点M、N;A、B分别在左右两部分实线上运动,则
周长的最小值为: ( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-11-13 06:59:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
.光线被曲线反射,等效于被曲线在反射点处的切线反射.已知光线从椭圆的一个焦点出发,被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出;如题10图,椭圆
与双曲线
有公共焦点,现一光线从它们的左焦点出发,在椭圆与双曲线间连续反射,则光线经过
次反射后回到左焦点所经过的路径长为
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆的左焦点为
,有一质点
A
从
处以速度
v
开始沿直线运动,经椭圆内壁反射
无论经过几次反射速率始终保持不变
,若质点第一次回到
时,它所用的最长时间是最短时间的7倍,则椭圆的离心率
e
为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆与x轴相切,两个焦点坐标为F
1
(1,1),F
2
(5,2),则其长轴长为
同类题4
给出下列四个命题
①已知
为椭圆
上任意一点,
,
是椭圆的两个焦点,则
的周长是8;
②已知
是双曲线
上任意一点,
是双曲线的右焦点,则
;
③已知直线
过抛物线
的焦点
,且
与
交于
,
,
,
两点,则
;
④椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点
,
是它的焦点,长轴长为
,焦距为
,若静放在点
的小球(小球的半径忽略不计)从点
沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点
时,小球经过的路程恰好是
.
其中正确命题的序号为__(请将所有正确命题的序号都填上)
相关知识点
平面解析几何
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椭圆与反光镜的设计问题
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