题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
倾斜角的余弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为
，求圆的方程．
中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线倾斜角的余弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆
的面积为，求圆的方程．答案(点此获取答案解析）
，
．
的垂直平分线
的斜率；
关于直线
的一个顶点是
，
的平分线方程分别为
，则直线
的方程为（ ）
为双曲线
的左焦点，直线
经过点
，
关于直线
的离心率为（ ）
，在直线
和
上各找一点
和
，使
的周长最短，并求出最短周长．