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高中数学
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在斜边长为4的等腰直角三角形
ABC
中，点
D
在斜边
AC
（不含端点）上运动，将△
ABD
沿线段
BD
折到△
PBD
位置，则点
P
到平面
BCD
距离的最大值是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 12:40:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，则下列结论正确的是（）
A．函数
存在两个不同的零点
B．函数
既存在极大值又存在极小值
C．当
时，方程
有且只有两个实根
D．若
时，
，则
的最小值为
同类题2
设
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，
在
的最小值为
，求
在该区间上的最大值
同类题3
有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
同类题4
若存在(
x
,
y
)满足
，且使得等式3
x
+
a
(2
y
-4
ex
)(ln
y
-ln
x
)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )
A．(－∞,0)∪
，+∞)
B．
，+∞)
C．(－∞,0)
D．(0,
同类题5
已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(1) 当
时, 求
的最大值;
(2) 设直线
与 曲线
的交点的横坐标分别为
, 且
，
求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
求点面距离
，则下列结论正确的是（）
存在两个不同的零点
时，方程
有且只有两个实根
时，
，则
的最小值为
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
的最小值为
，求
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
，且使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )
，+∞)
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
，
.