题库 高中数学
题干
某人准备投资1200万元办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）.
市场调查表：
根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个班与30个），教师实行聘任制.初、高中教育周期均为三年，设初中编制为
个班，高中编制为
个班，请你合理地安排招生计划，使年利润最大.
市场调查表：
| | 班级学生数 | 配备教师数 | 硬件建设费（万元） | 教师年薪（万元） |
| 初中 | 50 | 2.0 | 28 | 1.2 |
| 高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个班与30个），教师实行聘任制.初、高中教育周期均为三年，设初中编制为
个班，高中编制为个班，请你合理地安排招生计划，使年利润最大.答案(点此获取答案解析）
三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44000 
（单位：千克）
（单位：千克）
（千克），则混合物的成本最少为__________________元．
个，生产一个遥控小车模型需
分钟，生产一个遥控飞机模型需
分钟，生产一个遥控火车模型需
分钟，已知总生产时间不超过
分钟，若生产一个遥控小车模型可获利
元，生产一个遥控飞机模型可获利
元，生产一个遥控火车模型可获利
元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元
满足
，点
，
为坐标原点，
，则实数
的取值范围是（ ）
是坐标原点,点
,若点
为平面区域
上的一个动点,则
的最小值是（ ）
，最大亏损率为
；投资乙种水果最大利润率为
，最大亏损率为
；该商贩计划投资金额不超过
万元，要求确保可能的资金亏损不超过
万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少，才能使盈利最大？