已知函数（），若数列满足，数列的前项的和为，则（   ）

A．909

B．910

C．911

D．912

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为１的周期数列，当时是周期为4的周期数列.
（1）设数列满足不同时为0），求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2012项的和；
（2）设数列的前项和为，且.
①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足数列的前项和为，试问是否存在实数，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.

已知数列的各项均为正整数，其前项和为，
若，则

A．或

B．或

C．

D．

已知数列满足，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁＝3，a_n+1＝3S_n+1，n∈N*，则S₅＝_____.